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【大学受験】数学おすすめ問題集とその使い方徹底解説!

大学受験数学おすすめ問題集サムネイル

 

こんにちは!数学において、受験勉強で網羅系が終わると問題集に移る人が多いと思います。

しかし、問題集に取り組むときに、

 

「どの問題集を使えばいいかわからない…」

「どうやって問題集を使えばいいかわからない…」

 

という悩みが出てくる人も多いのではないでしょうか。

今回の記事ではそのような悩みを解決できるようできるだけ詳しく解説します!

なお、この記事では網羅系参考書を終えた後の問題集のことを想定しています。

ですので、チャート式やFocus Goldなどの使い方は以下の記事を参考にしてください!

 

<目次>

●数学問題集の選び方

1.レベル別で選ぶ

2.受験までの期間で決める

3.自分の志望校に合わせて決める

4.ルートも考える

●おすすめの問題集9選

1.問題精巧(基礎、標準、上級)

2.良問プラチカ

3.新数学スタンダード演習

4.新数学演習

5.やさしい理系数学

6.ハイレベル理系数学

7.マスターオブ整数

8.ショートプログラム

9.入試数学の掌握

●問題集の進め方

●この記事のまとめ

 

数学問題集の選び方【大学受験】

 

1.レベル別に選ぶ【数学問題集の選び方】

 

 網羅系参考書を終えると、人によってどうしても理解度や習熟度に差が出ると思います。ですので、人によって自分に一番合う難易度の問題集を使い始めることが大切になります。あまり理解ができていない人が急にハイレベルな問題演習をしても全く歯がたたないと思います。今の自分の実力と何を目的にするかをしっかり考えて参考書を選ぶようにしましょう。

 

2.受験までの期間を考えて決める【数学問題集の選び方】

 

 これもかなり大事なことになります。受験までたくさん時間がある人は何冊もこなすことができると思いますが、時間がない人は1冊や2冊で仕上げなければなくなると思います。そのように受験まで時間がない人は効率よく演習する必要があります。ですので、使うべき参考書に優先順位をつけ的を絞って演習していくことが大切です。

 逆に受験まで時間がある人は目的別に参考書を使い分けるなどしてじっくり演習を進めてもらえたらいいと思います。

 

3.志望校に合わせて決める【数学問題集の選び方】

 

 これは1のレベル別に決めるということと被る話ですが、自分の志望校に合わせて問題集のレベルを決めましょう。もちろん1で言った通り最初は自分のレベルに合わせた演習をするべきです。ですが、最終的に使う参考書は自分の志望校のレベルに近いものにするべきです。なぜならそうでないと過去問演習をする際に太刀打ちできなくなるからです。過去問演習にスムーズに移行できるよう問題集も決めましょう。

 

4.ルートも考える【数学問題集の選び方】

 

 問題集は使う順番も大事です。難易度が低いものから高いものという順番で進めるのはもちろんです。これに加えて、例えば分野別の問題集も使う場合それをどのタイミングでやるか、何と同時進行で進めるかなども考えなければなりません。さらにこれらをいつまでに終わらせるかも考えなければいけません。問題集を始めるときはしっかり計画を立ててはじえるようにしましょう。具体的な使い方はこの記事の後半で紹介します。

 

おすすめ数学問題集9選【大学受験】

 

1.問題精講(基礎、標準、上級)【大学受験数学問題集】

上級問題精講 大学受験 数学 問題集

 これは有名な問題集の一つです。基礎、標準、上級の3種類あります。基礎問題精講は網羅系参考書の中の基本問題と同じくらいの難易度です。解きやすいオリジナル問題が多数掲載されており、網羅系の段階であまり定着させられなかった人や数学が苦手な人にはこの1冊がおすすめです。ただしこれでは日東駒専レベルまでしかカバーできません。ですので、レベルの高い大学を目指す人はさらにレベルの高い問題集に移りましょう。

準問題精講は受験標準レベルくらいの難易度でMARCHレベルから地方国公立レベルまでカバーできます。注意が必要なのは、標準は基礎よりも格段にレベルが上がり難しくなるということです。旧帝レベルの問題も多く入っています。ですが問題は標準的な入試問題が多く、癖はあまりなく使いやすい網羅系の問題集です。

上級問題精講はさらにレベルが上がり、東大京大をはじめとする最難関大にも対応できます。

難易度の高い問題が多数掲載されており手ごたえのある演習を積むことができます。こちらも問題や解説に癖はなく難関大志望の人にはお勧めの1冊です。

 

2.良問プラチカ【大学受験数学問題集】

良問プラチカ 大学受験 数学 問題集

 この問題集は問題精講と同じくらい有名な問題集の一つです。レベルとしては東京一工を除く旧帝大レベルまで対応できます。標準的なものから少し解きごたえのある問題まで幅広く網羅的に掲載されています。解答に至るまでの発想から実際の解答まで丁寧に解説してくれています。迷ったらこの1冊を選ぶのがおすすめです。

 

3.新数学スタンダード演習【大学受験数学問題集】

新数学スタンダード演習 大学受験 数学 問題集

 これは東京出版大学への数学シリーズの一つです。問題精講やプラチカと同じように全範囲網羅的に問題が掲載されています。大きな特徴としては、大数特有の端的ではあるけれどエレガントな解答と発想までの道のりがあることです。好みは分かれますが刺さる人には刺さる1冊だと思います。また、各問題の難易度と解く時間の目安が書かれているので、演習の再便利です。この1冊で網羅系を終えたレベルから東大レベルまで数学力を引き上げることができます。問題集の薄さの割に問題数は多く掲載されており全て解くには時間がかかります。苦手な単元は全部やり、得意な単元はB、Cレベルだけやるなどの工夫をすれといいと思います。

 

4.新数学演習【大学受験数学問題集】

新数学演習 大学受験 数学 問題集

 これは上の新数学スタンダード演習の上位互換のものになります。レベルとしては東京一工に上位合格するレベルですので、普通の人にはオーバーワークになってしまいます。ですが数学が得意な人でさらにレベルの高い問題に挑戦したいひとにはお勧めの1冊です。スタンダード演習と同じでレベルと解く時間の目安が載っています。スタンダードの方には主にA、B、Cレベルの問題が掲載されているのに対し、新数学演習ではC、Dレベルの問題ばかりです。すべてをこなそうとするとほかの科目の勉強時間に影響が出てしまうので伸ばしたい単元を重点的にやるなどの使い方をするのがおすすめです。

 

5.やさしい理系数学【大学受験数学問題集】

優しい理系数学 数学 大学受験 問題集

 通称やさ理ですが、これは名前の通り理系向けの問題集になります。名前に「やさしい」とありますが掲載されている問題の難易度は決してやさしきないので注意してください笑。ただ、難しい分解説は丁寧にわかりやすく書かれているため解説を読めばしっかりついていくことはできます。本格的に入試演習を始めたい理系の人にはお勧めの1冊です。

 

6.ハイレベル理系数学【大学受験数学問題集】

ハイレベル数学問題集 大学受験 数学 問題集

 これは上の優しい理系数学の上位互換のものになります。やさしい理系数学の難易度すら高いのでこの問題集の難易度は言うまでもなく高いです。これは新数学演習と同様、余力のある理系の受験生が挑戦するのにうってつけの1冊だと思います。あまり余力がなければやさ理を丁寧にこなすだけで十分だと思います。

 

7.マスター・オブ・整数【大学受験数学問題集】

マスターオブ整数 大学受験 数学 問題集

 これは大学への数学シリーズの一つで、名前の通り整数分野に特化したものになります。制す分野に特化した参考書はほとんどなく、これはかなりまとまっている良書です。全部で14章あり、各章ごとに決まったテーマのアプローチの仕方を、問題を通して学べます。それに加え整数の数学的に興味深い内容もコラム等で多数紹介されています。巻末には実際の入試問題などの難易度の高い問題も掲載されておりこれ1冊で整数分野の勉強はカバーできると思います。筆者はこれを高2から高3にかけての春休みに集中的にやったことで整数が得意になりました。自分の志望大学で整数が出るのであればやっておいて損はないと思います。

 ただしこれは1分野のみの問題集なので短期集中で仕上げることをお勧めします。基本の部分を短期で仕上げ、後半の入試問題演習は定期的に解くというようにすればいいと思います。

 

8.ショートプログラム【大学受験数学問題集】

ショーショートプログラム 数学 大学受験 問題集

 これも大学への数学シリーズの一つです。あまり知られていませんが、これもかなりの良書で個人的にぜひ紹介したい1冊です。〇章に分けられており、各章で決まったテーマについて問題を通して学べるというものです。この本では写像やベクトルの本質的な使い方など、網羅系では勉強しきれないようなことについて効率よく勉強できます。この本を本格的な受験用問題演習の前にやるとそのあとの問題演習がより質の高いものになります。

 数学が好きな人や数学の本質をしっかり理解したい人にはお勧めの1冊です。ただし始めるならできるだけ早い方がよく、やるとしたら高3の夏までに一通り終わらせるようにしましょう。

 

9.入試数学の掌握【大学受験数学問題集】

入試数学の掌握 大学受験数学 問題集

 総論編、各論錬磨編、各論実践編の3冊構成の問題集になります。これは一般的には普通の受験生は東大志望ですら手を出さなくていいといわれます。ですが決してそんなことないです。この問題集の特徴は、本の厚さに対して問題数が少なく、その分解答に至るまでの発想がこれでもかというほど丁寧であるということです。解答自体はあっさりですが、そこに至るまでの過程や思考法からは学ぶことがとても多くあります。

 ただし、表紙に「君の数学力を理Ⅲ、京医、阪医レベルに導く究極の指南書」とあり、前書きに「君がある程度の演習を積み、そこそこの定型問題が解けるようになってないのならば、この本はそっと本棚に戻してください。」とあります。少なくともスタ演レベルの問題集を一通り終えてから取り組んでください。そのあとにこれに取り組むと数学力は格段に上がるでしょう。

 

数学問題集の進め方【大学受験】

 

 ここからは問題集の進め方について具体的に書いていこうと思います。せっかく良書の問題集を買ってもやり方を間違っていたら効果が半減してしまいます。問題集の進め方は単元ごとの理解度や得意不得意によって変わります。

苦手な単元は、問題集の中でも基本の部分からやりましょう。例えばスタ演でいえばA問題から取り組むといった感じです。逆に最初のうちはレベルの高い問題までは手を出さなくてもいいです。次に1問ごとの進め方を書いていきます。

得意な単元は、問題集の簡単な所は飛ばしても構いません。スタ演でいえばB、Cレベルのものだけやる感じでいいと思います。(ただしこのレベルが難しいようでしたら一つ下のレベルのものもやりましょう。)これは、わかっている内容の簡単な問題をやってもただの手の運動にしかならないからです。受験勉強できる時間は無限ではありません。できるだけ効率よく進めることを意識しましょう。

 

<進め方>

 

初見の状態でまずはルーズリーフやいらない紙等に1回解いてみる。(この段階でできれば別解も考えてみる)

解答解説を熟読し自分の解答と比べる。

間違っていた場合:問題に×印をつけ、その範囲に該当する網羅系参考書を読む。

解答と違う時方の場合:問題に△印をつけ、解説をよく読む。

合っていた場合:丸印をつける。合っていても別解もしっかり確認する。

(これを1章分行う)

△、×の問題に要らない紙やルーズリーフに再び取り組む

合っていた場合:×、△の隣に丸を書く

間違っていた場合:もう一つ×、△を追加し、今度は間違えた問題を記す用のノートにその問題の問題文、発想の仕方、解法、なぜ間違えたかの分析を書く。

次の章に移って同じように繰り返す。

 

最後の過程にある間違えた問題を集めるノート作りをすると、自分がどのようなミスをしやすいか、どのような発想が足りないのかを可視化することができます。それは自分のミスしやすいものがまとまったもののためテストや入試直前に見直すための教材となるのでおすすめです。これは特に難易度の高い問題では必ずやってみてほしいです。

 

まとめ「【大学受験】数学おすすめ問題集とその使い方徹底解説!」

 

いかがだったでしょうか。この記事が少しでも皆さんの問題集選びや進め方の参考になったら幸いです。

先ほども書いた通り、せっかく良い問題集を持っていても使い方を誤れば効果は半減してしまいます。

しっかりと自分に合う問題集を選び、計画的に進めるようにしてください。皆さんの志望校合格を祈っています!

 

 

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