【大学受験】これで決定！数学参考書＆問題集ルート全解説
こんにちは、今回は数学の参考書について詳しく書いていこうと思います！この記事を見てくれている人の多くは受験を意識した人たちだと思います。でもどのように参考書を選んで学習していけばいいかわからない…！という人も多いと思います。今回は特に巷に多くの参考書の出回る数学の参考書のおすすめとルートを紹介していければと思います！
<目次>
●志望校に合わせた参考書を選ぶ
皆さんは自分の志望大学でどのようなレベルの問題が出ているのかを把握していますでしょうか？参考書選びをするうえで最も重要なことは、目標を決めるということです。志望大学によって自分が到達しないといけないレベルは変わってきます。ですので、それに合わせた目標とそれを達成するための手段を選ばないといけません。例えばMARCH志望なのにハイレベルな参考書までやったら明らかにオーバーワークですし、東大志望なのにチャートまでしかやってないと過去問で太刀打ちできないでしょう。
この記事ではレベル別、目的別にお勧めの参考書を紹介していきますが、それに加えてどのレベルの大学志望ならどのレベルまで必要かとういうことも書いていこうと思います！
●高校3年間の流れ
もし本気で難関大を目指すのであれば、高校３年間の流れは以下のようになると思います。
・高１から対策する場合
①高１初め～高２前半：網羅系参考書（全範囲）
②高２後半～高3の春休み：標準レベルの問題演習
③高3初め～高3夏休み：標準＋αの問題演習＋分野別参考書
④高3秋～：過去問＋ハイレベルな演習用参考書
・高2から対策する場合
①高2初め～高２終わり：網羅系参考書（全範囲）＋標準レベルの演習用参考書
②高3の春休み：標準＋αの参考書
③高3初め～高3夏休み：標準＋αの参考書＋分野別対策
④高3後半：過去問、ハイレベルな演習用参考書
もちろん時期は人により若干ずれると思います。網羅系と演習系を並行して行う場合もあると思います。ここで挙げたものはあくまで一例ですのであくまでも参考程度だと思って構いません。
●おすすめ参考書
１．網羅系参考書
まずは網羅系の参考書についてです。これは初学の段階もしくは習いたての段階で使うものです。代表的なものを3つほど紹介します。
・チャート式
いわずと知れた参考書ですので皆さんご存じだと思います。レベルの高い順に赤、青、黄、白とあります。初学者レベルでしたら、まずは黄か青から始めることをお勧めします。
初学の段階で赤はレベルが高すぎます（白でもいいですがレベルが結構低いのでこれに時間を使うと後々時間が足りなくなる可能性があります）
・フォーカスゴールド
これはチャート式とほぼ同じようなものですがチャートのようにレベルごとに冊子が分かれていません。逆に言うとこの参考書を選ぶならチャートのようにレベルを気にせず始められるのでおすすめです。（個人的にはフォーカスゴールドの方が好きでした（笑））
・一対一対応の数学
これは上の2つより少しだけレベルが上がります。ですが東京出版の大学への数学シリーズであるだけにその質は高く、おすすめです。時間があれば上の2つのどれかをやってからこれに進むことをお勧めします。もし時間がなければ教科書等で軽く勉強してからこの参考書に移ってもらうといいと思います。
２．分野別参考書
演習を進めていくと、分野別ごとに「この分野得意だからもっと伸ばしたい！」「この分野苦手だから克服したい！」ということを思う時が必ずあると思います。そんなときのための分野別の参考書をいくつか紹介していければと思います。
・はっと目覚める確率
確率が苦手な人は結構多いと思います。そんな人はこの参考書をやることをお勧めします。確立を考えるということがどういうことなのかをしっかり理解することができると思います。
・マスターオブ整数
名前の通り、この参考書は整数分野に特化した参考書です。世の中にここまで体系化された整数の大学受験用参考書はないので整数を伸ばしたい人、苦手を克服したい人はこの本一択です！ですが指導要領の改編で整数分野が出ない大学も多くなると思うので自分の志望大学の出題範囲をよく確認して取り組んでも逢えたらと思います。ただ、この参考書には数学的に面白いこともたくさん書いてあります。ですので、読み物として純粋に面白いと思うので持っていて損はないと思います！
・微積分基礎の極意
これは数Ⅲをやっている理系の人向けの本になります。「基礎」と書いてありますが消してそれが「簡単」を意味しているわけではありません。この参考書を使うと微積分がどういうものかを知れ、さらにそのトレーニングができます。やり終わるころには大体の入試問題でうろたえない微積の力が付くと思います。
３．問題演習用参考書
ここからは問題演習用の参考書について紹介していきます。当たり前ですが、参考書によって難易度は全然違います。ですので、レベル別に特におすすめの物を見ていこうと思います。
＜標準レベル＞
まずは標準レベルです。標準とはいっても網羅系参考書だけでMARCHレベルは合格できます。このレベルが難なくできるようになれば地方国公立、旧帝下位レベルに到達できると思って大丈夫です！
・良問プラチカ
この参考書はいわゆる王道の良問が演習できる参考書になります。問題の質もよく、解説も丁寧で癖もなくおすすめです。文系の人はⅠAⅡBのみ、理系の人はⅢC（旧課程ではⅢ）のものまでやればいいと思います。注意するとすれば、癖がないため物足りないと感じてしまうかもしれません。このレベルが難なくできるようになれば地方国公立、旧帝下位レベル、は問題なく合格できるでしょう
・やさしい理系数学
これは理系のための参考書になります。この参考書は名前詐欺だという人が多く、「やさしくない理系数学」という人も結構います笑。でも入試レベルとしては標準的ですし、良問ぞろいでおすすめです。
・新数学スタンダード演習
これは東京出版大学への数学シリーズの一つです。東京出版は他よりもはるかに優秀な実力のある数学講師が執筆しているため解説がとにかくエレガントで別解も豊富でかなりおすすめです。合わない人には合いませんがはまる人はものすごくはまります。（筆者はかなりはまりました笑）大学への数学シリーズでは問題ごとにA~Dの難易度と所要時間の目安も書いてあるので演習も進めやすいです。
＜標準＋α―ハイレベルな問題集に行く前に…＞
ここで紹介するものをやらずにハイレベルな問題集に移ることはできます。しかしそうするといつまでも本質がわからないままになってしまう問題が多くあります。今から紹介するものは、ハイレベルな問題集をやる前にやると見通しがかなり良くなります。
・数学の真髄
皆さんは「写像」という言葉は知っているでしょうか。これは難関大受験する人ならだれしも一回は聞いたことがあると思います。でもこの写像についてしっかり学べる参考書は今までありませんでした。ですが現在東進で講師をしている青木純二先生がこの本を出しそれは解消されました。この本では高校生がおろそかにしがちな論理からしっかり学べ、同値とは何か、写像とは何でどのようにして使うのかを細かく解説してくれています。筆者が受験生の時はこの本はなく、実際青木先生の映像授業を受けていたのですが本当にわかりやすくハイレベルな本質を教えてくれる先生で、本はほぼその授業のままだったので力が付くのは間違いなしです！
同じように論理を学べる本として長岡亮介の「論理学で学ぶ数学―思考ツールとしてのロジック」があります。ですが、おそらく青木先生の本の方が読みやすいように思われます。
・大学への数学ショートプログラム
これも大学への数学シリーズになります。この本では今まで気づけなかったベクトルの本質や写像の本質などを学ぶことができます。すべて終えるころには数学的視野が格段に広がるのでおすすめです。時間がなければなにかと並行しながら気になる章だけやるのでもいと思います。
＜ハイレベル＞
最後に高難度の演習用参考書を紹介します。中には東大京大志望ですら数学を武器にしないならいというものもあります笑。それでもやることにはかなり意義はあるので最後まで見てくれたらと思います！
・上級問題精巧
これは代表的な高難度演習用参考書の一つです。網羅性があり、どの分野にもかなり解きごたえのある問題がそろっているのでおすすめです。
・ハイレベル理系数学
これは河合出版の本で、上で紹介した「やさしい理系数学」の上位互換になります。優しい理系数学が全然優しくないと言われているくらいなので、この本の難易度の察しはつくと思います笑。これは理系範囲に特化はしていますが、網羅性はあり、高難度の問題を解くことができます。
・新数学演習
これは大学への数学シリーズの本です（この記事で大学への数学シリーズが多いのは本当に良書が多いためです！笑）。感覚的には上の二つの演習本よりも難易度が高く、問題数、解説の濃さも勝っているように思います。この本は上で紹介した新スタンダード演習の上位互換になります。ですので、同様に難易度と解く時間の目安が書いてあり使いたやすいです。解説はかなりエレガントに解いており、別解も豊富ですが癖は強いので合う人と合わない人で分かれると思います。
・入試数学の掌握
この参考書は３冊構成になっており、赤→青→緑の順番で進めます。この本は代表的な「受験生が手を出さなくていいレベル参考書」といわれます。ですが、決してそんなことはありません。この本は問題数が他と比べて異様に少なく、ハイレベルな問題が並んでいます。そして一つの問題に対しこれでもかというほど丁寧な解説とその発想に至るまでの経緯が記載されています。そのため問題をただ解くだけでなく問題に対する様々なアプローチの仕方を学ぶことができます。
難しいといわれる本書ですが、標準＋αで紹介した数学の真髄をこなした後であれば十分ついていくことができます。そうでなくても解答をじっくり読むだけでも多くの学びがあるので身構えずまずは書店等で手に取ってみてほしいです。
４．参考書をある程度終えたら…
ある程度参考書、問題集での学習が終わったら、志望大学入試の過去問に移ります。数学の過去問で使えるものをいくつか紹介します。
・赤本
赤本は受験生誰もが見たことがあると思います。特に難関大志望であれば「○○大の数学20か年」のようなものが売っているためそのようなものがおすすめです。筆者は東大の数学27か年のみ使用していましたが分野ごとに分けられており、別解も豊富で非常に使いやすかったです。
・青本
これは駿台が出している本になります。駿台の優秀な数学講師陣による過去問解説なので赤本でやるよりも多くの学びを得られると思います。難点は、難関大のものしか出版されていないということです。
・鉄緑会過去問（東大京大のみ）
こちらは名前にあるように鉄緑会が出している東大京大の過去問です。これには10年分しか載っていないにもかかわらずかなりの分厚さになっています。それは別解や学ぶべきことが他とは比べ物にならないくらい詳しく記載されているからです。学びはあっておすすめですが、一冊がかなりの値段してしまうのが少し難点です。でも、それだけの価値は間違いなくある一冊です。
・大学への数学過去問50年の軌跡（東大京大のみ）
こちらは大学への数学からの過去問になります。これも東大京大のものしかありません。鉄緑会のものとは打って変わり、薄いにもかかわらず50年分載っています。解説は割と淡白なため大学への数学信者もしくは30年以上前のものをやりたいとかでなければ手を出さなくてもいい気はします。
・東進過去問データベース
これは参考書ではありませんが、東進の無料で登録できるもので、ほぼ全大学の過去問を25年分閲覧できるものです。実際の問題用紙をpdfでダウンロードできるのでそれを印刷すれば本番さながらの演習ができます。
●終わりに…
いかがだったでしょうか？この記事が皆さんの参考書選びやルートの確立に少しでも役に立てれば幸いです。せっかくなので受験勉強を大いに楽しんで合格を勝ち取ってください！
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