「超」算数道場　ジャマイカについて

こんにちは。TESTEAの繁田です。

「超」算数道場のウォーミングアップで最初に行うジャマイカというゲームについてご説明いたします。

ジャマイカとは、上記の道具を使っておこなう計算ゲームです。

ルールとしては、「白のサイコロの数字５つをすべて使った四則演算で、黒のサイコロの数字の合計をつくる」というものです。

むかし「きっぷの数字で10をつくる」みたいなゲームがありましたね。

あれの現代版（？）です。

 

上のように出た場合は、

「１，３，４，５，６で１５をつくる」

ということになります。

※サイコロなので「６」にも「９」も見える数字はすべて「６」です。

 

１，３，４，５，６をすべて使って１５になるよう、＋、－、×、÷、（）を使って式をつくります。

※１と３で「１３」や「３１」にするような使い方はダメです。

 

実はこれは3月18日の「超」算数道場で出た数字です。

さあ、どんな解答が考えられるでしょうか？本日の参加者から挙がった解答を見ながら説明していきます。

 

問題：「１，３，４，５，６で１５をつくる」

 

①　５×３×（６－４－１）＝１５

まずはこんなのがあがりました。

５×３でいきなり１５をつくってしまうパターンですね。

ただ、すべての数字を使うのがルールですから、残った６と４と１を使わなくてはいけません。

そこで、６－４－１で「１」をつくり、それを最後にかける形をとりました。

この「１」はジャマイカでポイントとなる数字で、とても便利です。

 

②　５×６÷（４－３＋１）＝１５

５×６で３０をつくり、それを２で割って１５にするパターンです。

 

②’　６×５÷（４＋１－３）＝１５

②と似た式としてこんな例があります。

５×６をひっくり返して６×５、（）の中も順番を入れ替えただけです。

単に計算の順番を入れ替えただけの②と②’は、違う式と言えど「兄弟」みたいなもので、算数道場でのジャマイカのルールでは「同じもの」とみなします。

 

③　６÷３×５＋４＋１＝１５

１０を作ってから、４と１を足すパターンです。

①や②とは構造がちがいますよね。こういうのは新たなパターンとしてOKです。

 

①’　（１＋４）×（６－５）×３＝１５

さあここで、こんな式を挙げてくれた人がいました。

これについて私は「実はよーく見ると、①と同じだよね」という話をしました。

その時は音声状態があまりよくなかったので（ごめんなさい）、ここで改めて説明します。

①’の式は、３の位置を変えると（１＋４）×３×（６－５）＝１５となります。

つまり①と①’は、いずれも５と３と１をかけて１５をつくっているのがわかりますか？

①　５×３×（６－４－１）＝１５

①’（１＋４）×３×（６－５）＝１５

２つを並べてみました。

・①の方では、最初に単独の「５」を持ってきて、後ろの()のなかで「－４－１」として５を引いています。

・一方①’の方では、最初に「１＋４」として５を置いて、後ろの()のなかでは単独の「５」を使って５を引いています。

要は、①と①’は、５と「１，４」の位置が入れ替わっただけなんです。

ちょっと難しいですが…わかりますか？

これは「兄弟」というより、「いとこ」くらいの感じですね。

でもこれも算数道場では「同じもの」とみなすことにします。

 

④　６×（３＋１）ー（５＋４）＝１５

こんなのも出ました。２４を作ってから９を引くパターンです。いいですね！

ちなみに後ろの()をはずした　６×（３＋１）－５－４＝１５　は、④と同じものとみなします。

５と４を足してから一気に９を引くか、５を引いて４を引いて合わせて９を引くかの違いで、本質的には同じだからです。

また、①と①’の話で書いたように、６×４－（５＋３＋１）＝１５　というのも同じです。「４」と「３，１」が入れ替わった「いとこ」のパターンです。

 

ここまでが本日挙がったパターンでした。他にもあります。

・４×（３＋１）＋５－６＝１５

・（４＋６－１）×５÷３＝１５

・６×５×（３－１）÷４＝１５

このあたりはどうでしょう。４５や６０をつくってから１５に持ってくるパターンは気持ちいいですよね。

このように「一度大きい数字まで到達してから降りてくる」パターンは、芸術点の高いはなまるの式です！

ちなみに１つの問題であまり長い時間考えすぎると疲れてしまうので、１問あたり制限時間は５～１０分がおススメです。

 

 

同じ数字の組み合わせでも、色々なパターンの式をつくることができるのがジャマイカの面白さです。

このジャマイカのトレーニングで計算力がアップするのはもちろん、色々な角度から仮説を立てて試してみるトライアンドエラーの力も身につきます。

ぜひ、これを機に訓練してみてはいかがでしょうか。

実はサイコロが１つあればジャマイカと同じことをやることもできます。

最初に出た目×１０を真ん中の黒、２番目に出た目を外側の黒ということにして、その合計をあと５回振って出た目でつくるとすればよいのです。

 

「超」算数道場のウォーミングアップで明日からも扱いますので、よかったら練習してみてください。

以上、ジャマイカについてでした！