自由が丘校ブログ

【TESTEA自由が丘校】素数ゼミ(前編)

TESTEA自由が丘校(兼 みなとみらい校)教室長の中島です。
今日は「呉服の日」だそうです。また、「こんにゃくの日」でもあるそうです。理由はもうおわかりですね。

さて、本日のタイトルですが、決して難しいお勉強ではありません。しかし、別の意味で苦手な方がおられるかもしれません。

 

「ブルードX」と聞いてピンと来た方は、今日のお題のオチがわかってしまいましたね。
昨今は「昆虫食」が段々と浸透しつつあるようですが、そのような嗜好のある方は、まさに今は旬なのかもしれません。
ちょっと引っ張りすぎですね。大学生諸君はゼミと見たらあちらを思い出すのでしょうが、これからの季節で実に騒がしい昆虫である蝉のお話しです。

ブルードXという蝉は17年周期で羽化します。今夏、アメリカで大量に発生するそうです。
ここで、皆さんが疑問に思うのは「なぜ、17年という半端な数なんだ?」ということです。
他の蝉に目を向けると、13年周期という種もいるようです。こちらも、なんか中途半端ですよね。
ここで、もう一度タイトルを見ていただきますと、17も13も素数だということに気付くわけです。

 

では、なぜこんな素数になってしまったのでしょうか。もともといろいろな周期の蝉が存在していたわけですが、最終的に生き残ったものが素数の周期だったということなのです。

 

ここで、いきなりですが、算数の問題をひとつ。

「バスAは6分おき、バスBは8分おきに出発します。最初にバスAとバスBの2台が同時に出発したとすると、次に2台同時に出発するのは何分後でしょうか」

おなじみの「最小公倍数」ですね。正しくは24分後となります。

 

これが素数ゼミとどういう関係があるのか?
ちょっと考えてみてください。
ヒントは、素数が含まれると最小公倍数の値は大きくなるということです。(この続きは後編で)

 

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