【TESTEA(テスティー)自由が丘校】素数ゼミ（前編）

TESTEA自由が丘校（兼　みなとみらい校）教室長の中島です。 今日は「呉服の日」だそうです。また、「こんにゃくの日」でもあるそうです。理由はもうおわかりですね。

さて、本日のタイトルですが、決して難しいお勉強ではありません。しかし、別の意味で苦手な方がおられるかもしれません。

「ブルードX」と聞いてピンと来た方は、今日のお題のオチがわかってしまいましたね。 昨今は「昆虫食」が段々と浸透しつつあるようですが、そのような嗜好のある方は、まさに今は旬なのかもしれません。 ちょっと引っ張りすぎですね。大学生諸君はゼミと見たらあちらを思い出すのでしょうが、これからの季節で実に騒がしい昆虫である蝉のお話しです。

ブルードXという蝉は17年周期で羽化します。

今夏、アメリカで大量に発生するそうです。 ここで、皆さんが疑問に思うのは「なぜ、17年という半端な数なんだ？」ということです。 他の蝉に目を向けると、13年周期という種もいるようです。こちらも、なんか中途半端ですよね。 ここで、もう一度タイトルを見ていただきますと、17も13も素数だということに気付くわけです。

では、なぜこんな素数になってしまったのでしょうか。もともといろいろな周期の蝉が存在していたわけですが、最終的に生き残ったものが素数の周期だったということなのです。

ここで、いきなりですが、算数の問題をひとつ。 「バスAは6分おき、バスBは8分おきに出発します。最初にバスAとバスBの2台が同時に出発したとすると、次に2台同時に出発するのは何分後でしょうか」 おなじみの「最小公倍数」ですね。正しくは24分後となります。

これが素数ゼミとどういう関係があるのか？ ちょっと考えてみてください。 ヒントは、素数が含まれると最小公倍数の値は大きくなるということです。（この続きは後編で）