本郷中学校の算数入試ではどんな問題が出るのか、どう対策すればよいのか。小学5年生〜6年生のお子さんを持つ保護者の皆様に向けて、本郷中算数の出題傾向や重視すべきポイント、効果的な学習法を総合的に解説します。本記事は全7章構成で、出題傾向の詳細分析から思考力の重要性、分野別の対策ポイント、そして家庭での学習法まで順を追って取り上げています。お子さんが算数で力を発揮し、合格を勝ち取るために、ぜひ参考にしてください。

1. 出題傾向と難易度

本郷中学校の算数入試は、例年おおよそ決まった形式で出題されます。試験時間は50分、配点は100点満点で、大問は5題前後です。問題構成としては、大問1で計算問題（四則演算や逆算）が2問程度、大問2で一行問題と呼ばれる小問集合が5〜7問、そして大問3以降に応用問題が並ぶという形が基本です。なお、小問の総数は例年17問前後で、試験時間50分から計算すると1問あたり約3分使える計算になります。

本郷中は東京都内でも人気の難関私立男子校であり、算数も入試の合否を左右する科目の一つです。例年、第1回から第3回まで複数回の入試がありますが、算数の問題傾向や難易度はどの回でも大きく変わりません。

他の科目と比べても算数は合格者と受験者の得点差が大きく、算数で2〜3問多く正解できるかどうかが合否を分けるケースも少なくありません。このことから、試験全体の約6割強の問題は合格者の多くが正解できる基礎〜標準レベルの問題(Aレベル)で占められ、残りの3〜4割が得点差を生む応用レベルの問題(Bレベル)と位置付けられると言えるでしょう。

実際、ある年の入試では、全受験者の算数平均点がおよそ60点台前半だったのに対し、合格者の平均点は約80点近くに達しました。例えば2025年度第1回入試では、受験者平均が約63点、合格者平均が約79点と発表されています。

出題分野は幅広いものの、頻出分野は比較的把握しやすい傾向があります。過去問を分析すると、出題テーマは毎年大きく逸脱することはなく、主要単元がバランスよく問われています。以下のような分野が特に頻出です。

• 計算・数の性質：四則演算の正確さ・速さや、整数・小数・分数の性質に関する問題。
• 図形：平面図形・立体図形の面積や体積の計算、切断、回転体など。
• 速さ・グラフ：旅人算、グラフ読み取り、水槽問題、時間と距離に関する変化など。
• 割合・比：割合計算、濃度、損益、つるかめ算、仕事算など。
• 規則性・場合の数：数列や図形のパターン発見、条件整理を要する組み合わせ問題など。

2. 算数的思考力の重要性

本郷中の算数入試で合格点を取るには、単に公式や解法パターンを暗記するだけでは不十分です。問題文を読み取り、自分で考えて解決策を導き出す「算数的思考力」が不可欠となります。なぜなら、本郷中の問題は基本的には教科書や塾で習う典型的な問題の延長線上にありますが、一方で初見の状況に応用する力を試す出題が随所に盛り込まれているからです。

例えば、過去の入試問題には「ガムとアメとチョコの値段」に関する文章題が出題されました。一見すると単純な個数と金額の問題ですが、「アメ1個とチョコ2個の値段」のように普段はあまり考えない組み合わせの値段を求めさせる内容でした。このような問題では、覚えた解法のパターンに当てはめるだけでは解けません。子ども自身が状況を整理し、どう計算すれば答えにたどり着けるかを柔軟に考える力が求められます。

また、図形問題でも単なる公式の適用以上の思考が必要になります。例えば、床からの高さではなく天井からの高さが与えられているというひと工夫が加えられた問題では、ただ公式に数字を当てはめるだけではなく、与えられた条件の意味を正しく捉えて考察する力が問われました。このように、本郷中の算数では子どもの論理的思考力や発想力によって差がつく場面が多々あります。

加えて、「条件の整理」と呼ばれるタイプの問題も算数的思考力を要する代表例です。複数の条件や手がかりが与えられ、それらを論理的にまとめて答えを導く問題では、暗記した手順では太刀打ちできません。一つ一つの条件を紙に書き出し、つながりを見つけ出す力が求められます。普段からパズル的な問題や推理問題にも取り組み、条件を整理して考える練習をしておくと、このような問題にも強くなるでしょう。

保護者の方は、日頃からお子さんの算数的思考力を養うサポートをしてあげることが大切です。解き方をすぐに教えてしまうのではなく、まずは「どうしてそう考えたの？」「別の方法もあるかな？」と問いかけ、お子さんが自分で気づく機会を与えましょう。答えに至るまでのプロセスを言葉で説明させることで、考え方の筋道を整理する訓練にもなります。

お子さんが時間をかけて考え抜いた場合には、その過程をしっかり評価し、たとえ間違えたとしても一緒に原因を振り返るようにしましょう。そうすることで、お子さんは失敗を恐れず前向きに挑戦する姿勢を身につけていきます。算数の概念を単に暗記させるのではなく、なぜその解法になるのかを理解させることで、応用力が着実に身についていきます。

幸い本郷中は入試に関する情報公開が進んでおり、過去の出題傾向や難易度が掴みやすくなっています。事前に「どのような分野からどのようなレベルの問題が出やすいか」を知った上で、日頃から特定の分野に偏らずバランスよく学習することが重要です。運任せの「山当て」は通用しないため、どんな問題が出ても対応できる思考力と基礎力を普段の勉強で鍛えておきましょう。

3. 図形問題の対策

本郷中の算数では、図形問題が毎年重要なウエイトを占めます。平面図形・立体図形の双方から出題されることが多く、図形分野が得意かどうかで得点に差がつきやすい傾向があります。

典型的な出題例としては、平面図形では三角形の相似を利用した辺の長さや面積比の計算、図形上を点が移動することによる面積の変化、複合図形の面積求積などが挙げられます。立体図形では、立体の切断（立方体を斜めに切ったときの断面図形など）や、平面図形を回転させてできる回転体の体積・表面積、展開図や投影図に関する問題などが頻出です。

図形問題に取り組む際のポイントは、まず基本定理や公式の確実な理解です。三角形の面積公式・高さと底辺の関係、円周角の定理、体積の公式といった基礎知識を押さえた上で、それらを応用して使えるかが問われます。

本郷中の問題では、一つの図形に複数の性質（例えば相似と面積比、対称性と体積計算など）が絡むこともあるため、個別の知識を統合して考える練習が必要です。

次に、図やイメージを描いて考える習慣を身につけましょう。試験本番では解答用紙に途中経過を書くスペースはありませんが、問題用紙に下書きすることはできます。複雑な図形は、まず丁寧に図を描いてみる、補助線を引いてみる、切断面を想像してみる、といったステップを踏むことで、解法の手がかりが掴みやすくなります。

特に立体図形では、平面に描かれた図だけではイメージしにくい場合もあるので、展開図を書いてみたり、場合によっては身近な立体物でイメージトレーニングしてみたりするのも有効でしょう。

図形問題は難易度が高い設問もありますが、いくつかの小問に分かれていることがほとんどです。最初の小問でヒントとなる値を求め、次の小問でその結果を使ってさらに深い問いに答える、といった流れになっていることもあります。したがって、難しく感じる問題でも、まずは各小問に一つずつ丁寧に取り組み、部分点（各小問の得点）を積み重ねる意識が大切です。

過去問演習を通じて、よく出る図形問題のパターン（相似のパターン、切断のパターンなど）に慣れておけば、本番でも落ち着いて対処できるでしょう。

ちなみに、立体図形では「立方体を斜めに切ると断面は六角形になる」といった有名な現象があります。知識として知っておくのは有益ですが、重要なのは「なぜ六角形になるのか」を理解することです。お子さんと一緒に展開図を描いて確認したり、実際に紙の箱を切って確かめたりすることで、知識が腑に落ちて応用力に繋がります。

4. 速さ・比・割合の対策

「速さ」「比」「割合」に関する問題は、本郷中算数の入試で頻繁に出題される重要分野です。これらはいずれも日常的な文章題として登場しやすく、基礎力が試されると同時に、正確な計算力・処理力が要求されます。

まず速さの問題では、距離＝速さ×時間の基本公式を確実に理解していることが前提です。その上で、相対速度の考え方（追いかけっこでの差の速さ、川の流れに対する上り下りなど）を使いこなせるかがポイントになります。典型的には、「A君とB君が一定の距離を往復するのにかかる時間」や「川上・川下の船の問題」「異なる速さで周回する2人が再び出会うまでの時間」など、よく練習されるパターンが出題されます。

図やタイムラインを書いて状況を整理する習慣をつけ、複雑な問題でも慌てずに筋道立てて解けるようにしましょう。

比や割合の問題では、日常的な割合計算（百分率の計算や比の内訳など）に加え、中学受験特有の解法テクニックも活用すると効率的に解けます。たとえば、「つるかめ算」や「天秤法」「面積図法」といった手法は、平均算や和差算（あるいは過不足算）の問題で非常に有用です。また、仕事算（作業の効率を扱う問題）も基本は速さの考え方で解ける典型です。

本郷中でも、テストの平均点や合計点に関する文章題、混合割合（濃度）問題などで、これらの考え方が応用できます。お子さんが塾で習っている場合はそれらの手法をしっかり身につけ、家庭学習でも活用できているか確認しましょう。

速さ・比・割合の分野は、単独で出題されるだけでなく、グラフや表と組み合わせた複合問題として出ることもあります。たとえば、水槽に水を入れたり抜いたりする過程を時系列のグラフで示し、その変化量を速さや比の問題として考えさせるような問題です。このような場合、グラフの傾きが表す意味（上り坂は注水速度、水平は停止など）を読み取れるかが重要になります。

また、割合の理解は図形にも活かされます。以前の入試で、天井から床までの距離に対する割合を用いて高さを求める問題が出ましたが、これは割合の概念を正しく理解していれば対応できる内容でした。

これら文章題の対策としては、基本的な計算練習を積んでおくことはもちろん、典型問題のパターン演習が有効です。速さの定番問題（出会いと追い越し、往復、通過算など）、割合の定番問題（濃度、売買損益、歩合、仕事算など）を一通り練習し、解法を自分のものにしておきましょう。

ただし、パターンを覚えるだけでなく、なぜその解き方で答えが出せるのか原理を理解することが大切です。原理を理解していれば、応用的な聞かれ方をしても落ち着いて対応できるからです。

計算ミスを減らすためにも、丁寧に検算するクセをつけ、本番では序盤のこうした基本問題を確実に正解して得点源にできるよう準備しましょう。

5. 本郷中独自の特徴的問題への対応

本郷中学校の算数では、毎年いくつか「この学校ならでは」の特徴的な問題が出題されます。これらは決して突飛すぎる内容ではないものの、他の基本問題とは一線を画す発想力や処理力を要するため、合否を分ける鍵となりがちです。

保護者としては、どのような問題が「クセもの」なのか把握し、お子さんが事前に対策できるようサポートしましょう。

典型的な特徴問題の一つが「整数の性質」を問う問題です。例えば「ある大きな数が特定の数で割り切れるか」や「連続する数の積に含まれるゼロの個数」など、一見シンプルながら発見が必要な問題が頻出します。これらは、素因数分解や倍数の性質といった知識を活用し、隠れた規則を見抜く力が試されます。

整数問題は気づきさえすれば短時間で解けますが、はまってしまうと時間を浪費するリスクもあります。過去問演習の中で、整数問題に遭遇した際には解法のコツ（例：因数分解してみる、場合分けしてみる）を身につけておき、本番では難しければ一旦飛ばす判断も含めたメリハリのある取り組み方ができるように訓練しましょう。

もう一つの特徴は、文章量の多い会話形式の問題です。例えば、「A君とB君がコイン投げゲームについて話し合っている」というような設定で、会話の内容から場合の数を問う問題が出されることがあります。

普通の問題に比べ文章が長いため戸惑う子もいますが、実際には一つ一つの発言に従って整理すれば難解な計算が必要なわけではありません。対策としては、長い文章を読み飛ばさずに段落ごとに状況を図や表にまとめる練習が有効です。

会話文中の条件を箇条書きに書き出し、それぞれの場合に起こりうる事象を丁寧に洗い出すことで、解答への道筋が見えてきます。このタイプの問題は時間を要するため、本番では後回しにする判断も大切ですが、練習段階では腰を据えて取り組み、論理的に条件整理する力を養っておきましょう。

さらに、本郷中ではグラフや実験的な設定を伴う複合問題も見られます。例えば、「一定の速さで水を入れたり出したりする水槽の水位変化をグラフで示し、ある時点での水位や注水量を問う」問題や、「図形上を動く点の座標変化を追う」問題など、複数のテーマが絡む設問です。

このような問題では、個々のテーマ（速さ・割合、座標・図形など）の基礎知識に加え、それらを組み合わせて状況を把握する統合力が求められます。日頃から単元横断的な問題にも触れておき、柔軟に思考を組み立てる練習をしておくと良いでしょう。

難度の高い問題に時間をかけすぎない見極めも重要です。特徴的な問題は得点配分も高くないことが多いため、無理に完答しようとして他の基本問題を落としては本末転倒です。普段から模試や過去問で「解けそうな問題」と「後回しにすべき問題」を判断する練習を積み、試験本番では時間配分にメリハリをつけましょう。

仮に難問が解けなくても、基本問題でしっかり点を稼げば合格点には届きます。お子さんにも「満点を取る必要はないが、落とせない問題を確実に取る」姿勢を身につけさせることが大切です。

以上のような特徴的な問題への対応策としては、まず過去問で類似の問題に慣れておくことが一番です。本郷中の過去問を解く際には、ただ答え合わせをするだけでなく、「なぜこの発想に至るのか」「別解はないか」まで検討してみましょう。

また、本郷中と同レベルの学校で出題された応用問題にも挑戦し、さまざまなパターンの難問に触れておくことも有効です。そうすることで、本番で初めて見るタイプの問題に出会っても、落ち着いて自分なりのアプローチを考えられるようになります。

6. 学習法（家庭学習・教材選び・時期別の勉強法）

● 家庭学習の進め方

家庭での学習では、毎日の計算練習と復習の徹底が基本となります。算数は積み重ねの教科なので、5年生・6年生で新しく習う単元も、結局は基礎的な計算力や理解力の上に成り立っています。毎日短時間でもいいので計算練習を継続し、計算ミスをしない習慣をつけましょう。

また、塾や学校で習った新しい単元は、その日のうちに家庭で簡単に復習すると効果的です。「どんな内容だった？」とお子さんに説明させてみることで、理解の定着度を確認することもできます。

家庭学習では、お子さんの弱点補強にも重点を置きましょう。算数は得意不得意が単元によって分かれやすいため、例えば図形が苦手なら図形問題の日を作る、速さが苦手なら日常生活の話題に取り入れてみる（「車で〇kmの距離を時速△kmで走ったら何時間かかる？」など）といった工夫も有効です。

ただし、あれもこれもと手を広げすぎると負担が大きくなるので、学校や塾の宿題とのバランスを見ながら無理のない計画を立ててください。重要なのは継続性と振り返りです。

定期的に模擬試験や過去問演習を取り入れ、できなかった問題を親子で一緒に分析して「なぜ間違えたか、次はどう解くか」を話し合う時間を持つと良いでしょう。

● 教材選びのポイント

使用する教材は、お子さんの学力や志望校レベルに合ったものを選ぶことが大切です。基本的には、通っている塾のテキストや市販の中学受験用問題集を活用すれば十分対応できますが、本郷中を志望校にしている場合は、過去問集を早めに入手しておくことをおすすめします。

本郷中の過去問は、市販の問題集では第1回・第2回入試までしか掲載されていないこともあるので、第3回入試の問題や最新年度の問題は学校説明会等で直接入手すると良いでしょう。

なお、学校説明会では入試問題の解説や出題方針についての情報が得られる場合もあります。そういった機会には積極的に参加し、最新の傾向を把握して学習計画に反映させることも大切です。

● 時期別の学習計画

• 小学5年生：新しく習う分野が多く基礎固めの時期です。計算力を養成し、分数・小数の扱いや割合・比といった基本概念を確実に理解させましょう。
• 小学6年生（前半）：本格的な志望校対策を始める時期です。夏前までに受験算数の主要単元の学習を一通り終えることを目標に、基礎から標準レベルの問題を着実に解けるようにしておきます。
• 小学6年生（夏休み）：夏休みは「天王山」と呼ばれるほど重要な追い込み期間です。本郷中の過去問にも本格的に取り組み始めましょう。弱点分野を集中的に補強し、応用問題にも数多くチャレンジしておきます。
• 小学6年生（秋〜直前期）：実戦力を完成させる段階です。過去問演習は時間を計って行い、解き直しを通じて得点のブレを減らせるようにしておくと安心です。体調管理もこの時期から強く意識しておきましょう。

各時期で重点を置くべきポイントは変わってきますが、根底にあるのは「基礎をおろそかにしないこと」と「計画的に応用力を養うこと」です。早い段階から計画的に取り組めば、直前期に焦ることなく落ち着いて仕上げの勉強ができます。

保護者の方も、お子さんの学習計画を一緒に立てたり進捗を確認したりして、伴走者として支えてあげてください。塾に通っている場合は塾の先生とも相談しつつ計画を微調整すると良いでしょう。

塾に通っていない場合でも、近年の入試分析や対策情報は書籍やインターネットで入手できますので、そうした情報源を積極的に活用して最新の傾向を押さえておくことが大切です。

7. まとめ

本郷中学校の算数入試は、出題パターンが安定している一方で、算数の総合力が問われる試験です。基本的な問題で確実に点を取り、差がつく応用問題にも食らいついていくためには、日頃からバランス良く学習し「真の算数実力」を養っておくことが重要だと分かりました。

保護者の皆様には、ぜひお子さんの学習を長期的な視点でサポートしていただきたいと思います。算数的思考力は一朝一夕に身につくものではありませんが、毎日の計算練習の積み重ね、問題に対して自分で考える習慣の徹底、そして過去問や類題演習による実戦練習を繰り返すことで着実に向上していきます。

苦手分野があれば早めに対策し、得意分野はさらに伸ばせるよう励ましてあげてください。親子二人三脚で頑張っていきましょう。

また、ケアレスミスの防止も合格への重要なポイントです。せっかく問題を解けても計算ミスや書き写しミスがあっては得点になりません。日頃から見直しの習慣をつけ、計算過程を丁寧に書くよう指導しましょう。本番でも、問題文の条件をもう一度確認してから答えを書くなど、落ち着いてケアレスミスを防ぐ工夫を徹底することで、実力通りの得点が取れるはずです。

本郷中は情報公開が進んでおり、過去問分析や対策のヒントも入手しやすい環境です。これらを有効活用しつつも、最後に頼りになるのはお子さん自身の実力です。当日はたとえ初めて見るような問題が出ても、慌てずに基本原則に立ち返って考えれば活路が開けるはずです。

一つの問題に固執しすぎず、まず解ける問題から解いていくよう当日の心構えも確認しておきましょう。焦らず着実に実力を高めていけば、必ずや算数で合格点を勝ち取ることができるでしょう。

保護者の方は時に優しく、時に厳しく見守りながら、お子さんの得意・不得意に応じた声かけをしてあげてください。算数が苦手な場合でも、焦らず弱点を一つずつ克服していけば着実に点は伸びます。逆に算数が得意なお子さんなら、それは本郷中攻略の大きな武器になりますので、さらに伸ばしつつ他教科とのバランスも崩さないよう注意しましょう。

そして、お子さんの自信と実力アップに寄り添ってあげてください。志望校合格という目標に向かって、親子二人三脚で頑張っていきましょう。

以上、本郷中学校の算数入試対策のポイントをお伝えしました。ご紹介した内容を参考に、ぜひご家庭での学習サポートにお役立てください。お子さんの挑戦が実を結び、見事合格を勝ち取ることを心より応援しています。頑張ってください。