國學院大學久我山中学校－2019年度算数大問2(1)時計算－過去問解説
問題：3時から4時までの間で、時計の長針と短針が重なる時間は3時何分ですか。
短針と長針が重なる時刻を求める問題です。時計に関する性質として知っていなければならない事は、1分間で長針は6°、短針は0.5°だけ傾くという事です。（そして多くの問題で中途半端な値が出るので、計算ミスを恐れずに答えるという若干の勇気も必要です笑）
両針の傾く速さがわかったら、後は問われている状況下での位置関係を考えます。今、時計が3時ピッタリを指していると仮定すると、両針の差は90°で、毎分0.5°動く短針を毎分6°で動く長針が追いかける形になっていることがわかります。
以上より、一般的な旅人算と考えれば、
\(90 div (6-0.5)=16frac{4}{11}\)
となり、\(16frac{4}{11}\)分後に両針がぴったり重なることがわかります。
答え：\(3\)時\(16frac{4}{11}\)分
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