「旅人算」の解き方を問題で学ぼう！ ‐練習用プリント（無料）
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練習問題
【考え方】1分間に、55＋95＝150(ｍ)ずつ近づいていく。
【解説】6㎞＝6000ｍ、6000÷(65＋85)＝40(分)より、40分後に追いつきます。
【考え方】1分間に、95－55＝40(ｍ)ずつ近づいていく。
【解説】6㎞＝6000ｍ、6000÷(95－55)＝150(分)より、150分後に追いつきます。
Aくんは毎分55ｍ、Bくんは毎分95ｍで歩いていたとすると、Ｐ地点とＱ地点は何㎞はなれていますか。
【考え方】Bくんがすれ違ってから進んだ距離を、Aくんも進んだことに注目する。
【解説】Bくんがすれ違ってから進んだ距離95×11=1045mを、Aくんは1045÷55=19分で進むので、Bくんは19+11=30分でQ地点からP地点まで移動したことが分かる。
よって95×30=2850 2850m=2.85㎞より、P地点とQ地点の距離は2.85㎞と分かる。
まとめ
旅人算の問題は特に、情報量が多いのでしっかりと条件を整理することが必要です。文章だけを繰り返し眺めていても、頭の中でイメージが明確についていなければ解くことが難しいといえます。
今回紹介したような基本の問題くらいであれば、すぐに慣れて図をかかなくてもできるようになることがほとんどですが、速さの問題はいくらでも条件を変えて作ることができます。
速さ、時間、距離のうち、条件として何がわかっていて何がわかっていないのか、誰がどの方向に進んでいるのか、などを「一目瞭然」の状態にすることが望ましいです。条件をしっかり整理すれば、そこからわかることが見えてくるようになるでしょう。
今回の記事のように、進んだ長さを矢印つきの線分図で表すほか、ダイヤグラムを自分で作るなどをしてもよいと思います。
自分にとって「情報が一目瞭然になる状態」であれば、どちらでも構いません。わかりやすいほうで取り組んでみてください。
（ライター：桂川）
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