【過去問解説】桐朋女子2022 算数
受験生の皆様、入試お疲れ様でした！新4、5、6年生の皆さん、春から新しい単元の学習が始まりましたね。
さて、今回は桐朋女子中学校2022年度A入試算数大問４の解説をします。なおA入試の算数は、大問1計算、大問2小問集合、大問３～４文章題、という構成になっております。ちなみに今回解説する速さに関する問題は、3年連続で出題されています。
以下解説です。
【1.速さの基本公式1つ目：道のり÷時間＝速さが使えているかを確認する問題】
それぞれの速さを求める。
きよしさん
上り：Aの道4.8 kmを３時間かけて上るので、4.8÷3＝1.6 (km/時)
下り：Bの道5.4 kmを2時間かけて下るので、5.4÷2＝2.7 (km/時)
朋子さん
上り：2 km/時
下り：上りの1.2倍の速さで下るので、2×1.2＝2.4 (km/時)
【2.速さの基本公式2つ目：道のり÷速さ＝時間が使えているかを確認する問題。】
朋子さんはBの道5.4 kmを2 km/時の速さで下るので、5.4÷2＝2.7 (時間)
ここで0.7(時間)＝60×0.7(分)＝42(分)なので、かかる時間は2時間42分である。
【３.旅人算の出会いの問題】
条件が複雑なのできちんと問題文を読んで、整理しましょう。
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- 朋子さんが山頂を出発する時間を求める
- ①のとききよしさんがいる地点を求める
- 朋子さんときよしさんが出会う地点を比を使って求める
- （２）より朋子さんはふもとから山頂まで2時間42分かかるので、山頂につく時刻は9時42分である。さらに45分休むので、山頂を出発する時間は10時27分である。
- きよしさんは7時45分から10時27分までの2時間42分の間に、Aの道5.4 kmを1.6 (km/時)の速さで進む。よってきよしさんは10時27分の時点で,
2×24260=4.32 (km)の地点にいることがわかる。Aの道は5.4 kmなので、きよしさんがいる位置から山頂までの距離は5.4―4.32＝0.48 kmである。
きよしさんの上りの速さは1.6 (km/時)、朋子さんの下りの速さは2.4 (km/時)なので速さの比は1.6：2.4＝2：3。さらに出会うまでに進む時間が同じなので、速さの比と進む道のりの比は同じである。よって進む道のりの比も2：3。
よって2人は山頂から35の点で出会う。つまり0.48×35＝0.288(km)の地点で出会う。
【最後に】
（１）、（２）は速さの基本公式を使った問題なので完答を目指しましょう。余力のある方は（３）の旅人算の問題まで挑戦してみましょう。
TESTEAでは皆さんが楽しく学習を続けられるように全力でサポートいたしますので、いつでもご気軽にご相談ください。皆様の学力の向上と、さらなるご活躍をお祈りしております。
