1. 導入文（受験算数の重要性や麻布中の特色）

麻布中学校は開成中学・武蔵中学と並び「御三家」と称される超難関校であり、毎年全国トップクラスの受験生が挑む学校です。自由闊達な校風で知られる同校は、学力のみならず自発的な思考力や探究心を重んじる教育方針を掲げています。当然、入試においてもその傾向が色濃く表れています。中学受験において算数は最も重要な科目の一つですが、麻布中の場合、算数の出来が合否を左右する比重が特に大きいと言われます。

麻布中の算数は難度が高く、実際に合格・不合格の差を分ける科目となっています。模試のデータ分析などからは、合格者が不合格者に対してつける点差の約半分が算数によるものという結果も報告されています。平均点は非公表ですが、合格にはおおよそ全体の55～60％程度（60点満点中35点前後）の得点が必要と推測され、算数の出来が合否を決める鍵となるのです。

麻布中の入試問題は一見するとパズルのように感じられるユニークな長文設定が多く、「難問奇問が多いのではないか」という印象を持たれがちです。しかし、蓋を開けてみれば問われているのは基礎知識や定石の応用力であり、特別なひらめきがなければ解けないような問題はほとんどありません。むしろ、基本的な概念を組み合わせて論理的に考える力が重視されており、丁寧に条件を読み取って解法を組み立てれば解ける問題が中心です。

麻布の算数では問題全体の構成も巧妙です。大問は5～6題で構成され、それぞれが小問（(1)、(2)など）に分かれています。小問同士がヒントになり合うことも多く、小問(1)の結果や考え方を活かすと小問(2)以降が解きやすくなるという具合です。そのため、一見難解に見える大問でも順を追って解いていけば糸口が見えるよう設計されています。単なる計算力以上に思考力・読解力を要する試験であり、対策には入念な準備と戦略が求められます。

2. 出題傾向と難易度

麻布中の算数は60分で大問5～6題という試験形式です。各大問では答えだけでなく途中の式や考え方を答案用紙に記入させる記述式が採用されており、作図を求められることもあります。記述式のためマーク式より手間はかかりますが、その分途中経過が正しければ部分点が与えられることも期待できます。ふだんから解答プロセスを明確に書く練習を積み、どの段階まで解けたかを示せるようにしておくことが重要です。

出題分野は多岐にわたり、特に頻出なのは図形、速さ、数の性質といった単元です。年度によっては同じ単元から複数の大問が出題され、例えばある年は速さの問題が2題出されたこともあります。そのため特定の単元を苦手なまま放置すると痛手になりかねません。加えて、規則性（数列や図形のパターンを探す問題）や場合の数（組み合わせや順列などの数え上げ問題）、比や割合を扱う文章題、立体図形など、幅広い分野が組み合わさって出題される傾向があります。麻布中の算数は一部の分野だけ対策すればよいというものではなく、算数全領域をバランス良く学習しておく必要があります。

難易度の面では、麻布の算数は「易しい問題から非常に難しい問題まで」を取り混ぜて出題する特徴があります。全体として、基本～標準レベルの問題が全体の5～6割、応用レベルの問題が3～4割、そして超難問が1割程度含まれることが多いようです。そのため、まずは確実に得点できる基本的な問題で落とさないことが肝心です。基本問題（典型的な小問）は解ききるだけで合計点の半分近くに達しますので、そこでの取りこぼしを防ぐ訓練を積みましょう。次に、中程度の難易度の問題でどれだけ得点を上乗せできるかが合否を左右します。一方、受験者のほとんどが解けないような超難問に時間を費やしすぎるのは禁物です。本番では「易しい問題を確実に解き、標準問題もできるだけ拾い、時間のかかる難問は後回しにする」というメリハリある戦略が求められます。

このように、麻布中の算数では出題分野も難易度も幅広く、多彩な問題が並びます。しかし前述のように、問題の多くは基礎事項の組み合わせで解けるものです。「難しそう」という先入観に惑わされず、まずは基本に立ち返って考える姿勢が大切です。例えば、ある年に出題された問題では「毎日同じ数だけ物を増やしたり減らしたりする操作」が登場しました。一見複雑な設定ですが、常に差が一定になるという性質に気づけばシンプルな計算で答えを導けます。このように、基本発想で解決できる問題も含まれています。過去問演習や単元別対策を通じて出題のクセを把握し、どんな問題にも冷静に対応できる力を養っておきましょう。

3. 図形の重要性

麻布中の算数では、図形分野の問題がほぼ毎年出題されるため、対策上極めて重要な単元です。平面図形（2次元）の問題は頻出で、面積や角度の計算・作図、複数の図形間の関係を問う問題などテーマが多彩です。また図形問題にはしばしば「比」「割合」の考え方が絡められます。例えば、図形をいくつかの部分に分割して面積比を比較したり、相似形を利用して辺の長さの比を求めたりするなど、他単元と融合した出題も見られます。単に図形の公式を覚えるだけではなく、割合や比率の理解を組み合わせて解く力が要求される点に注意が必要です。

さらに近年では、立体図形（3次元）の問題も無視できません。従来、立体図形は入試全体で占める割合がさほど高くありませんでしたが、直近の入試では2年連続で出題されており、今後も出る可能性があります。立体図形では展開図や投影図の理解、体積や表面積の計算に加え、水そうに水を注いでいく際の水面の高さの変化をグラフ化する問題や、立体を斜めに切断したときの断面図を考えるような応用も出題されると考えられます。平面とは異なり空間把握力が要求される分野ですので、普段から模型や立体図を用いてイメージトレーニングをすることも有効でしょう。

図形問題に強くなるには、基本的な定理や作図テクニックの習得が不可欠です。平面図形であれば、三角形の合同・相似の条件、円周角の性質、角の二等分線・垂線の引き方など、小学校範囲の図形知識（円の面積・周長の公式、多角形の性質など）は一通り押さえておきましょう。また、問題文を読んで自分で正確に図を描き、補助線を引いて情報を可視化する練習が有効です。多くの図形問題は、適切な補助線を1本引くだけで格段に解きやすくなります。どこに線を足せばよいか、どの角度や長さに注目すべきか――そうした視点は数多くの演習を通じて磨かれます。

麻布中の図形問題は易しいものばかりではありませんが、高得点源にも失点要因にもなり得る重要分野です。図形が得意なお子さんにとっては他の受験生に差をつけるチャンスとなり、苦手な場合は早めに克服しておかないと合否に響きます。日頃から平面・立体ともに様々なパターンの問題に触れ、図形的思考力を鍛えておきましょう。

4. 数の性質の対策

「数の性質」とは、数や数列に内在する規則性や特性に関する問題の総称で、麻布中算数でも頻繁に出題される分野です。具体的には、約数・倍数の性質（ある数の約数の個数、複数の数の公倍数や公約数を求める等）、整数の分類（偶数・奇数、素数の性質）、余りの問題（割り算の余りに関する推論）などが代表例となります。また、分数や小数に絡む問題（ある数を分数で表したときの循環小数のパターン等）や、数字の並び方に規則を見出す問題もこの単元に含まれます。

麻布中の数の性質の問題は、一見すると複雑な条件が羅列された「数遊び」のように映ることもあります。しかし、解法のアプローチとしては基本的な知識の組み合わせが肝心です。例えば「ある数を○で割ると余り△、別の数で割ると余り□になる」という条件があれば、公倍数や公約数、余り同士の関係を整理することで突破口が見えてきます。また「1からNまでの整数で条件を満たすものは何個あるか」という問いであれば、場合の数の考え方（後述の組み合わせの発想）も活用しながら漏れなく数え上げる必要があるでしょう。

対策としてまず必要なのは、基本的な計算力と知識の定着です。整数の性質に関する定石（2で割り切れる数は偶数、5で割った余りが0になる数は末尾が0か5、3の倍数は各位の数字の和が3の倍数になる等）をお子さん自身が説明できるレベルで理解させましょう。その上で典型的な問題を数多く経験し、「このパターンの問題ではこの解法を使う」と瞬時に判断できる解法パターンの引き出しを増やしていくことが大切です。例えば、周期性のある数列問題では小さい数から実際に書き出して法則を掴む、約数の個数を問う問題では素因数分解を活用する、といった具合です。

数の性質の問題は、その場限りのひらめきに頼っていると見落としを生じやすい分野でもあります。複数の条件が絡む問題では、一つ一つ丁寧に条件を整理し、ケースごとに場合分けを行う論理的思考力が試されます。麻布中の入試では、数の性質をテーマとした思考力重視の問題が頻出です。過去問研究を通じて出題傾向を把握しつつ、日頃から様々な数の問題に挑戦して思考の柔軟性を養っておきましょう。数の性質はパズル的な面白さもある単元です。解けたときの発見の喜びをお子さんと共有すれば、算数への意欲向上にもつながります。

5. 速さの対策

麻布中算数において「速さ」の単元は最重要と言っても過言ではありません。時間・距離・速さに関する応用問題は毎年出題され、その配点比率も高くなっています。典型的な形式としては、旅人算（異なる地点から出発した2人が出会う・追い越す問題）、通過算（電車がトンネルや人を通過する時間を求める問題）、流水算（川の流れと船の速度に関する問題）などが挙げられます。いずれも中学受験算数の定番ですが、麻布中でも頻繁に登場するため一通りマスターしておく必要があります。

特に麻布中や同レベルの難関校では、旅人算と並んで時計算（時計の長針・短針の角度に関する問題）が重視される傾向があります。意外にも、一般的な模試やテキストで頻出の「通過算」や「流水算」は最難関校では出題頻度が低く、代わりに古典的な時計算が出題されるケースがあります。麻布中ではまだ顕著に時計算の出題例はありませんが、他校での出題例がある古典パターンにも目を通しておくと安心です。

速さの問題を攻略するポイントは、図やグラフを活用して状況を視覚化することです。複雑な往復や出会いの問題では、時間と距離の関係を示す線分図やダイヤグラム（時間–距離グラフ）を描くことで問題の全体像が掴みやすくなります。例えば、2人が異なる経路で移動してある地点で出会うような設定でも、時間軸上に両者の動きを描けば「何分後のどの地点で出会うか」といった情報を整理できます。麻布の過去問でも、問題文中にヒントとなる図が示されていたり、自分でグラフを描かせる誘導があったりしました。日頃から速さの問題では手を動かして図を描く習慣をつけておきましょう。

なお、麻布の速さの問題は試験前半に配置されることが多く、しっかり対策を積んでいれば確実に得点源にできるでしょう。

基本公式（距離＝速さ×時間、速さ＝距離÷時間、時間＝距離÷速さ）を正確に使いこなせることも大切です。単位換算（分と時間、kmとm等）も含め、ミスなく処理できるよう何度も練習しましょう。その上で、様々なバリエーションの問題（追いつき・追い越し、往復での出会い、出発時刻が異なるケース、複数の移動体が絡むケース等）を解いて経験値を積むことが重要です。速さの単元は、一度公式や解法パターンを身につけてしまえば比較的安定して得点しやすい分野です。逆に理解が不十分だと途中で混乱して時間を浪費しがちなので、麻布志望であれば早期に速さを得意分野にできるよう鍛え上げておきましょう。

6. 場合の数の対策

組み合わせや順列といった「場合の数」の問題も中学受験算数で重要な位置を占め、麻布中でも出題されることがあります。典型的な設問は「何通りあるか」「最大でいくつできるか」など、条件に合うケースの総数や最適解を求めるものです。例えば、並べ方の問題（○人を一列に並べる順列、円形に並べる場合の考え方）、組み合わせの問題（△個の中から○個を選ぶ組合せ、重複を許す組み合わせ）、経路の数（格子状の地図で目的地に行く経路の数）などテーマは多岐にわたります。麻布中の過去問にも、例えば「1～9の数字カードを条件に従って並べる組み合わせの数」や「ある図形を決められた方法で分割するのは何通りか」など、工夫して数え上げる力を試す問題が見られます。

場合の数の問題を解く上で鍵となるのは、整理して漏れなく数えるスキルです。複雑な条件下では、闇雲に公式に頼るのではなく、まずは地道に考えうるケースを書き出してみることが有効です。樹形図（ツリー状の図）や表を用いて系統的に列挙すれば、重複や抜け漏れを防ぎやすくなります。特に麻布中では「調べ上げ」と呼ばれる丁寧な場合分けを要求する問題が出ることがあり、粘り強く可能性を洗い出す姿勢が大切です。はじめから安易な近道を探すより、書き出すという一見遠回りな方法が結果的に最善策となるケースも多々あります。

もっとも、中には非常に難易度が高く、全ケースを洗い出すには膨大な時間がかかる問題も存在します。実際、受験生の大半が手に負えないような複雑な組み合わせ問題が出題された年もありました。このような「解ききれない可能性が高い問題」に対しては、途中までの過程でも部分点を狙う戦略が有効です。条件の一部だけでも丁寧に書き出せればそれ自体が点数につながる場合があります。難問に直面しても諦めず、考えたプロセスを答案に残すようお子さんに伝えてください。また、試験場ではどの程度踏み込むか（見切りをつけるか）の判断力も求められます。

日頃の学習では、まず基本的な組み合わせの考え方を理解させることが出発点です。教科書的な公式（円順列の公式や組み合わせの数式など）を暗記するだけでなく、それを実際に小さな例で検証して納得できるようにしましょう。また、多様なパターンの演習を通して、場合の数特有の考え方――対称性を利用して数を簡略化する、補集合を考えて全体から引く等――にも触れておくと、本番で柔軟に対応しやすくなります。繰り返しの訓練によって、漏れなく数え上げる忍耐力とコツを身につけ、場合の数の問題にも自信を持って臨めるようにしておきたいものです。

7. 学習法（自宅学習と塾活用のバランス、日々の復習法など）

麻布中の算数合格には、塾の学習と家庭学習を効果的に両立させることが不可欠です。大手進学塾には麻布中志望者向けのカリキュラムや教材が整っていますので、まずは塾で提示される課題を確実にこなすことが合格への近道となります。授業で習った新しい解法やテクニックは、その日のうちに家庭で復習し、「わかったつもり」を残さないようにしましょう。授業ノートやテキストを見返し、類題を解き直すことで知識を定着させます。塾の教材以外にも、市販の問題集や過去問集を併用して弱点補強を図るのも有効です。

家庭学習では、毎日の復習を習慣化することが大切です。塾の授業内容やテストで間違えた問題は、その日のうちか遅くとも翌日までに必ず解き直しましょう。間違えた原因を分析し、ノートに整理しておくことで同じミスの再発防止に役立ちます（いわゆる「間違いノート」の作成）。特に算数は一度理解したつもりでも時間が経つと解法を忘れてしまうことが多い科目です。定期的に過去に解いた問題を振り返る時間を設け、知識を長期記憶に定着させる工夫が必要です。例えば、平日は毎日1時間程度を算数の復習と問題練習に充て、週末には時間をまとめて模擬テスト形式の演習を行うなど、曜日ごとの学習計画を立てると無理なく継続できます。

また、基礎計算練習を日課に組み込むこともおすすめです。毎朝10分程度でもよいので計算ドリルに取り組ませ、四則計算や分数・小数の計算でスピードと正確さを養いましょう。ケアレスミスを減らすには、筆算の書き方を丁寧にし、検算の習慣をつけることが有効です。基礎力が盤石になれば、応用問題に集中する余裕が生まれます。

塾を活用する上では、講師からのアドバイスを積極的に吸収し、分からない点はそのままにせず質問して解消する姿勢も大切です。家庭では保護者の方がお子さんの学習管理役となり、スケジュール調整や進捗チェックをしてあげるとよいでしょう。ただし、過干渉になりすぎないよう注意し、お子さん自身が試行錯誤する時間も確保することがポイントです。麻布中の算数は自分で考える力が物を言う試験です。解き方を丸暗記するのではなく、「なぜその解法になるのか」を理解しているかを日々確認しましょう。

最後に、算数対策として取り入れたい学習アプローチをいくつか挙げます。

• 過去問演習：麻布中の過去5～10年分の算数入試問題に取り組み、出題パターンや時間配分に慣れておきましょう。本番と同じ60分で大問5～6題を解く練習を繰り返すことで、時間内に解き切る力が養われます。
• 他校の難問挑戦：麻布中と同レベルの難関校（例：開成中、駒場東邦中 など）の問題にも積極的に挑戦してみましょう。異なるタイプの良問に触れることで思考の幅が広がり、本番での応用力が高まります。
• 問題文の読み取り訓練：文章題を読む際には、問題文中の数値や条件に印を付けたり、自分で図・表を書いて整理する習慣をつけましょう。情報を視覚化して整理することで、複雑な問題でもポイントを見失わずに解答を組み立てられます。
• 読解力の強化：日頃から読書や新聞記事に触れて長文に慣れておくことも有効です。文章を読み解く力や論理的に考える力が養われ、算数の難解な問題文を理解する際にも役立ちます。

8. まとめ

麻布中学校の算数入試は難度が高いものの、適切な対策を積めば十分に戦える試験です。重要なのは単元ごとのポイントを押さえ、弱点を残さずに総合力を養うこと、そして基本事項から応用問題へと段階的に力を伸ばしていくことです。算数は積み重ねの教科ですので、日々の学習の積み上げが最終的に大きな力となって現れます。

保護者の方はお子さんの学習ペースを見守りつつ、必要に応じて環境を整えたり追加のサポートをしたりする役割が求められます。適度な声かけや励ましによって自信を持たせ、時には一緒に問題の考え方を議論することで、お子さんの思考力を伸ばす手助けにもなるでしょう。麻布中合格という大きな目標に向け、親子二人三脚で計画的に学習を続けていくことが成功の鍵です。

試験当日には、これまでの努力を信じて落ち着いて臨むことが何より重要です。難問に出会っても決してあわてず、練習通りに取捨選択を行い、解ける問題から着実に得点を積み上げてください。これまで培ってきた実力を発揮できれば、きっと合格ラインに届くはずです。

最後に付け加えると、麻布中の算数は決して奇抜なだけの問題ではなく、基礎を土台にした良問が揃っています。基礎を大切にし、自ら考える習慣を身につけていけば、必ずや手応えを感じられるようになるでしょう。日々の努力の積み重ねが実を結び、合格という栄冠を勝ち取れることを心から応援しています。